Question

（2005•長春）圖中正比例函數和反比例函數的圖象相交于A、B兩點，分別以A、B兩點為圓心，畫與y軸相切的兩個圓．若點A的坐標為（1，2），則圖中兩個陰影面積的和是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數的圖象關于坐標原點對稱，是中心對稱圖形可得：圖中兩個陰影面積的和是圓的面積．
解答：解：若點A的坐標為（1，2），即圓的半徑為1；
由反比例函數的對稱性可得：兩個陰影面積的和是S=π×1²=π．
故答案為：π．
點評：解決本題的關鍵是利用反比例函數的對稱性得到陰影部分與圓之間的關系．