Question

已知二次函數(shù)y=（m+3）x²+2（m-1）x+m+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義和關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x²+2（m-1）x+m+1=0的根的判別式列出關(guān)于m的不等式．

解答：解：∵二次函數(shù)y=（m+3）x²+2（m-1）x+m+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴△=4（m-1）²-4（m+3）（m+1）≥0，且m+3≠0，‘
解得 m≤-

1

3

，且m≠-3．
故答案是：m≤-

1

3

且m≠-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．注意二次函數(shù)解析式與一元二次方程間的轉(zhuǎn)化關(guān)系．