Question

如圖，P為Rt△ABC斜邊AB上任意一點（除A、B外），過點P作直線截△ABC，使截得的新三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線的作法共有（　　）

A．1種                   B．2種                  C．3種                  D．4種

Answer 1

C

解析試題分析：根據已知及相似三角形的判定方法進行分析，從而得到最后答案．
解：過點P可作PE∥BC或PE∥AC，可得相似三角形；
過點P還可作PE′⊥AB，可得：∠EPA=∠C=90°，∠A=∠A
∴△APE∽△ACB；
∴共有3條．

考點：相似三角形的判定．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個對應角相等的三角形相似；
②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．