Question

如圖，△ABC中，AB、BC的垂直平分線相交于點O，∠A=70°，則∠BOC的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質

專題：

分析：首先連接OA，由AB、BC的垂直平分線相交于點O，可得OA=OB=OC，即可得∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，繼而求得∠OBA+∠OCA=∠OAB+∠OAC=∠BAC=70°，則可求得∠BOC的度數(shù)．

解答：解：連接OA，
∵AB、BC的垂直平分線相交于點O，
∴OA=OB=OC，
∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，
∴∠OBA+∠OCA=∠OAB+∠OAC=∠BAC=70°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-（∠OBA+∠OCA+∠BAC）=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+OCB）=140°．
故答案為：140°．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握整體思想與數(shù)形結合思想的應用．