Question

1．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①abc＞0，②3a+c＜0，③a-b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若點（-2，y₁）和（-$\frac{1}{3}$，y₂）在該圖象上，則y₁＞y₂，其中正確的結論是②④．（填入正確結論的序號）

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質即可判斷．

解答 解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸交點在x軸上方，
∴c＞0，
∵對稱軸x=-$\frac{2a}$＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故①正確；
∵對稱軸x=-$\frac{2a}$=1，
∴b=-2a，
∴令x=-1時，此時y=a-b+c，
由圖象可知a-b+c＜0，
∴a+2a+c=3a+c＜0，故②正確，③錯誤；
∵拋物線的對稱軸為x=1，
∴-1與3關于x=1對稱，0與2關于x=1對稱，
令x=2時，此時y=4a+2b+c＞0，故④正確；
當x＜1時，y隨著x的增大而增大，
∴-2＜-$\frac{1}{3}$，
∴y₁＜y₂，故⑤錯誤；
故答案為：②④

點評 本題考查二次函數(shù)的圖象與性質，涉及拋物線的對稱軸，開口方向，拋物線與x軸交點個數(shù)等知識，較為綜合．