Question

如圖，正六邊形ABCDEO的邊長(zhǎng)為a，求各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)以及勾股定理和關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)性質(zhì)得出即可．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥x軸于點(diǎn)Q，
∵正六邊形ABCDEO的邊長(zhǎng)為a，
∴∠OAP=30°，
∴OP=

1

2

a，AP=

3

2

a，
∴A（

1

2

a，

3

2

a），
∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為：

1

2

a+a=

3

2

a，
∴B（

3

2

a，

3

2

a），
可得C（2a，0），
利用A與E點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，B與D點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴D（

3

2

a，-

3

2

a），E（

1

2

a，-

3

2

a），O（0，0）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及正六邊形的性質(zhì)和勾股定理，得出A，B坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．