Question

菱形ABCD的周長為l6，面積為8，則∠BDA為

 

度．

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì)

專題：計算題

分析：此題菱形的形狀不確定所以要分當∠A為鈍角和銳角時分別求出∠BDA的度數(shù)．

解答：解：如圖1所示：當∠A為鈍角，過A作AE⊥BC，
∵菱形ABCD的周長為l6，
∴AB=4，
∵面積為8，
∴AE=2，
∴∠ABE=30°，
∴∠BDA=15°；
當∠A為銳角是，過D作DE⊥AB，
∵菱形ABCD的周長為l6，
∴AD=4，
∵面積為8，
∴DE=2，
∴∠A=30°，
∠ADC=150°，
∴∠∠BDA=75°，
故答案為：15或75．

點評：本題考查了菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式以及在直角三角形中30°角的性質(zhì)，題目的綜合性較強，難點在于要分類討論，防止漏解．