Question

一組數(shù)據(jù)1，2，a，4，5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為

 

．

Answer 1

考點：方差

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，4，5的平均數(shù)是3，
∴（1+2+a+4+5）÷5=3，
∴a=3，
∴這組數(shù)據(jù)的方差為

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了方差，一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．