Question

15．若關(guān)于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m}{{{x^2}-4}}$=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

• A． m＜4
• B． m＞4
• C． m＜4且m≠0
• D． m＞4且m≠8

Answer 1

分析 先將方程進行求解，然后利用x＞0列出方程即可求出m的范圍．

解答 解：去分母可得：x²+2x-m=x²-4
∴x=$\frac{m-4}{2}$
∵x＞0，
∴$\frac{m-4}{2}$＞0，
∴m＞4
又∵x²-4≠0，
∴x≠±2，
∴m≠0或8，
∴m的范圍為：m＞4且m≠8，
故選（D）

點評 本題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是求出x的表達式以及限制條件，本題屬于中等題型．