Question

9．已知三條線段的比是：①2：3：4；②1：2：3；③2：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥6：8：10．其中可構成三角形的有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解．

解答 解：①設三條線段分別為2x，3x，4x，則有2x+3x＞4x，符合三角形任意兩邊大于第三邊，故可構成三角形；
②設三條線段分別為x，2x，3x，則有x+2x=3x，不符合三角形任意兩邊大于第三邊，故不可構成三角形；
③設三條線段分別為2x，4x，6x，則有2x+4x=6x，不符合三角形任意兩邊大于第三邊，故不可構成三角形；
④設三條線段分別為3x，3x，6x，則有3x+3x=6x，不符合三角形任意兩邊大于第三邊，故不可構成三角形；
⑤設三條線段分別為6x，6x，10x，則有6x+6x＞10x，符合三角形任意兩邊大于第三邊，故可構成三角形；
⑥設三條線段分別為6x，8x，10x，則有6x+8x＞10x，符合三角形任意兩邊大于第三邊，故可構成三角形．
故選C．

點評 此題主要考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．