Question

某校要求200名學(xué)生驚醒社會(huì)調(diào)查，每人必須完成3-6份報(bào)告，調(diào)查結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人完成報(bào)告的份數(shù)，并分為四類(lèi)，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和尚未完整的條形圖（如圖2），回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；
（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每天完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù)

 

份和中位數(shù)

 

份；
（3）在求出20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的：
第一步：求平均數(shù)的公式是

.

x

=

x1+x2+…xn

n

；
第二步：在該問(wèn)題中，n=4，x₁=3，x₂=4，x₃=5，x₄=6；
第三步：

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5（份）
小明的分析對(duì)不對(duì)？如果對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不對(duì)，請(qǐng)你幫助改正，并估算著200名學(xué)生共完成多少分報(bào)告？

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖,加權(quán)平均數(shù)

專(zhuān)題：

分析：（1）先求出B中的人數(shù)，作圖即可，
（2）利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義求解即可．
（3）利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解，并運(yùn)用求出的加權(quán)平均數(shù)求200名學(xué)生共完成報(bào)告的份數(shù)即可．

解答：解：（1）B中的人數(shù)為：20-2-8-4=6人，如圖，

（2）這20名學(xué)生每天完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù)5份和中位數(shù)4份；
故答案為：5，4．
（3）不對(duì)，

.

x

=

2×3+6×4+8×5+4×6

20

=4.8份．
200×4.8=960份．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中得到必要的數(shù)據(jù)．