Question

6．已知二次函數(shù)y=mx²+2x+m-4m²的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，m=4，這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-$\frac{1}{2}$，開口方向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-$\frac{1}{2}$，-1），y的最小值是-1．

Answer 1

分析 把原點(diǎn)代入解析式可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值，則可得到拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式，可求得答案．

解答 解：
∵二次函數(shù)y=mx²+2x+m-4m²的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴m-4m²=0且m≠0，解得m=4，
此時(shí)拋物線解析式為y=4x²+2x=4（x+$\frac{1}{2}$）²-1，
∴拋物線對(duì)稱軸為x=-$\frac{1}{2}$，開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，-1），y的最小值是-1，
故答案為：4；x=-$\frac{1}{2}$；上；（-$\frac{1}{2}$，-1）；��；-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．