Question

1．菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別是4和8，則菱形的周長(zhǎng)是8$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 作出圖形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AO、BO的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：如圖，∵AC=4，BD=8，
∴AO=$\frac{1}{2}$×4=2，BO=$\frac{1}{2}$×8=4，且AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴菱形的周長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$×4=8$\sqrt{5}$．
故答案為：8$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四邊相等．