Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），（-1，0）．求其函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：直接把點(diǎn)（-3，4），（-1，0）代入解析式得到關(guān)于b和c的方程組，然后解方程組確定b和c的值，從而得到二次函數(shù)解析式．

解答：解：把點(diǎn)（-3，4），（-1，0）的坐標(biāo)分別代入y=x²+bx+c中得

9-3b+c=4 1-b+c=0

解得

b=2 c=1

．
故這個二次函數(shù)的解析式為y=x²+2x+1．

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．