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同一個圓的中內(nèi)接正六邊形與其外切正六邊形的周長比是
 
，面積比是
 
．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)圓的半徑為a，分別求出其內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形的邊長即可求出面積與周長，再求比值即可．
解答：解：設(shè)圓的半徑為a．
經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正六邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA交邊CE于點(diǎn)D，
∵在直角△OAC中，∠AOC=
1
2
×
360
6
=30°，
∴外切正六邊形的邊心距OC等于a，邊長=2OCtan30°=
2
3
3
a，
內(nèi)接正六邊形的邊長=a，邊心距等于
3
2
a，
∴內(nèi)接正六邊形與外切正六邊形的周長之比為：6a：6×
2
3
3
a=2：
3
；
∴內(nèi)接正六邊形與外切正六邊形的面積之比為：6×
3
2
a2：6×
2
3
3
a2=4：3．
故答案為：2：
3
，4：3．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計算的能力．解答這類題往往一些學(xué)生因?qū)φ噙呅蔚幕局R不明確，將多邊形的半徑與內(nèi)切圓的半徑相混淆而造成錯誤計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)（如圖），請畫出直線AB，射線AC，射線DA，線段BD，線段DC，并標(biāo)出線段BD與射線AC的交點(diǎn)P．

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如圖，拋物線y=x2-4x+5頂點(diǎn)為M，平移直線y=x交拋物線于點(diǎn)H、K，若S△MHK=3，求平移后直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=kx+b過點(diǎn)（-1，5），且可由直線y=-x+2平移得到，
（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若B（m，5）在這條直線上，求m的值及該直線與y軸的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一張長方形紙片寬AB=8cm，長BC=10cm，現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），則EC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC．試判斷AC與CE的大小關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一種服裝銷售盈利y萬元與銷售量x萬件滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-2x2+4x+5，則盈利最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的有（　�。�
①兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形    
②關(guān)于某直線對稱的兩個三角形全等
③如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分．
④成軸對稱的兩個圖形的任何對應(yīng)部分也成軸對稱．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電視臺在某次青年歌手大獎賽中，設(shè)置基本知識問答題，若對一題得5分，答錯或不答得0分，具體得分如圖所示．
（1）選手得分的中位數(shù)是多少？
（2）選手得分的眾數(shù)是多少？
（3）平均分約為多少？

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同步練習(xí)冊答案