Question

函數(shù)（x≥0），（x>0）的圖象如圖所示，則下列結論：①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為（2，2）；②當x>2時，；③當x=1時，BC＝3；④當x逐漸增大時，隨x的增大而增大，隨著x的增大而減小，其中正確的結論序號是______。

Answer 1

①③④

試題分析：根據(jù)確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的圖象特征來確定其增減性；根據(jù)時求出點B點C的坐標從而求出BC的值；當時兩個函數(shù)的函數(shù)值相等時根據(jù)圖象求得時，．
①由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，組成方程組可得，∴A（2，2），故①正確；
②由圖象得時，，故②錯誤；
③當時，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正確；
④一次函數(shù)是增函數(shù)，y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，故④正確．
∴①③④正確．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點坐標就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解．