Question

9．趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=-$\frac{1}{25}$x²，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是2m時，這時水面寬度AB為（　　）

• A． -10m
• B． -5$\sqrt{2}$m
• C． 5$\sqrt{2}$m
• D． 10$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 根據(jù)題意，把y=-2直接代入解析式即可解答．

解答 解：根據(jù)題意，當(dāng)y=-2時，有-2=-$\frac{1}{25}{x}^{2}$，
解得：x=±5$\sqrt{2}$，
∴A（-5$\sqrt{2}$，-2），B（5$\sqrt{2}$，-2），
∴所有水面寬度AB=2×5$\sqrt{2}$=10$\sqrt{2}$m．
故選：D．

點評 本題考查了點的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．