Question

12．二次函數(shù)y=3x²-6x-5頂點式為y=3（x-1）²-8，頂點為（1，-8），當-1＜x≤6時，最大值是-8，最小值是67．

Answer 1

分析 先把二次項系數(shù)化為1，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式，即可得出頂點坐標；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結合自變量的取值范圍即可求解．

解答 解：y=3x²-6x-5=3（x²-2x）-5=3（x²-2x+1）-5-3=3（x-1）²-8，
∴頂點為（1，-8）；
（2）∵拋物線y=3x²-6x-5開口向上，對稱軸為x=1，
∴當-1＜x≤6時，x=1，y有最小值-8；x=6，y有最大值67；
故答案為y=3（x-1）²-8，（1，-8），-8，67．

點評 本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式，二次函數(shù)的性質(zhì)及最值的求法，難度適中．把一般式轉化為頂點式是解題的關鍵．