Question

如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置．若AC=15cm，則頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束共走過(guò)的路徑有多長(zhǎng)？（π≈3.14，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析：頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑是一段弧長(zhǎng)是以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是180-60=120，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=

nπr

180

可得．

解答：解：l=

nπr

180

=

120π×15

180

=10π
≈31（cm）．
答：頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束共走過(guò)的路徑大約是31cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是弄準(zhǔn)弧長(zhǎng)的半徑和圓心角的度數(shù)．