Question

商場某種商品進價為70元，當售價定為每件100元時，平均每天可銷售20件．經調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若商場規(guī)定每件商品的利潤率不低于30%，設每件商品降價x元．
（1）商場日銷售量增加

 

件，每件商品盈利

 

元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，日盈利可達到750元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：銷售問題

分析：（1）根據當售價定為每件100元時平均每天可銷售20件，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件得出商場日銷售量增加2x件，每件商品盈利（150-100-x）元，即得出了答案；
（2）根據題意得出方程（50-x）（30+2x）=2100，求出方程的解即可；

解答：解：（1）解：（1）∵當售價定為每件100元時平均每天可銷售20件，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，
∴商場日銷售量增加2x件，每件商品盈利（100-70-x）元，即（30-x）元，
故答案為：2x，（30-x）．

（2）由題意得：（30-x）（20+2x）=750，
     解得：x₁=5，x₂=15…（8分）
當x₁=5時，利潤率為

100-5-70

70

＞30%
當x₂=15時，利潤率為

100-15-70

70

＜30%，不合題意，舍去，
答：每件商品降價5元，商場日盈利可達750元．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，關鍵是能把實際問題轉化成用數(shù)學式子來表示，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，但有一定的難度．