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在同一坐標平面內，下列4個函數(shù)①y=2（x+1）2-1，②y=2x2+3，③y=-2x2-1，④y=x2-1的圖象不可能由函數(shù)y=2x2+1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是    （填序號如“1”）．
【答案】分析：利用二次函數(shù)的性質．
解答：解：前2個的二次項的系數(shù)的絕對值都為2，可由平移和軸對稱變換得到；第3個通過旋轉得到的，第4個二次項的系數(shù)為，不能通過上述變換得到．故答案是④．
點評：解決本題的關鍵是理解平移變換和軸對稱變換得到的二次函數(shù)的解析式中的二次項系數(shù)和原解析式中的二次項系數(shù)的絕對值相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山．從山的側面進行勘測，迎面山坡線ABC由同一平面內的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上．以過山腳（點C）的水平線為x軸、過山頂（點A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-
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x2+8，BC所在拋物線的解析式為y=
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（x-8）2，且已知B（m，4）．
（1）設P（x，y）是山坡線AB上任意一點，用y表示x，并求點B的坐標；
（2）從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設觀景臺階．這種臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級臺階的兩端點在坡面上（見圖）．
①分別求出前三級臺階的長度（精確到厘米）；
②這種臺階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點D）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站．索道的起點選擇在山腳水平線上的點E處，OE=1600（米）．假設索道DE可近似地看成一段以E為頂點、開口向上的拋物線，解析式為y=
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（x-16）2．精英家教網(wǎng)試求索道的最大懸空高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系內，將函數(shù)y=2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是
（1，-2）
（1，-2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德陽）在同一平面直角坐標系內，將函數(shù)y=2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（四川德陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

在同一平面直角坐標系內，將函數(shù)的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是【    】

A.（，1）    B.（1，）     C.（2，）     D.（1，）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年浙江省嘉興市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•嘉興）某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山．從山的側面進行勘測，迎面山坡線ABC由同一平面內的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上．以過山腳（點C）的水平線為x軸、過山頂（點A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-x2+8，BC所在拋物線的解析式為y=（x-8）2，且已知B（m，4）．
（1）設P（x，y）是山坡線AB上任意一點，用y表示x，并求點B的坐標；
（2）從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設觀景臺階．這種臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級臺階的兩端點在坡面上（見圖）．
①分別求出前三級臺階的長度（精確到厘米）；
②這種臺階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點D）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站．索道的起點選擇在山腳水平線上的點E處，OE=1600（米）．假設索道DE可近似地看成一段以E為頂點、開口向上的拋物線，解析式為y=（x-16）2．試求索道的最大懸空高度．

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