Question

同學(xué)們，你們知道“石頭、剪子、布”的游戲吧！
（1）如果兩個(gè)人做這個(gè)游戲，隨機(jī)出手一次，兩人出手完全相同的概率是

 

；
（2）若三人進(jìn)行游戲，請(qǐng)用樹(shù)形圖說(shuō)明三人出手完全相同的概率是多少？
（3）由（1）、（2）可歸納得到n個(gè)人進(jìn)行游戲，出手完全相同的概率為

 

；
（4）一位同學(xué)為了驗(yàn)證以上的結(jié)論，在電腦模擬了五名同學(xué)進(jìn)行游戲的情況，共模擬了3240次，則運(yùn)用以上規(guī)律計(jì)算，其中應(yīng)該大約有多少次五人出手不完全相同？

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）用樹(shù)狀圖法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案；
（2）用樹(shù)狀圖法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案；
（3）有（1）和（2）的計(jì)算結(jié)果可得問(wèn)題答案；
（4）利用規(guī)律即可計(jì)算出應(yīng)該大約有多少次五人出手不完全相同的概率．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)形圖如下：

從樹(shù)形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，
P（兩人出手完全相同）=

3

9

；
故答案為：

1

3

；

（2）畫(huà)樹(shù)形圖得：

剪子 剪子 剪子 布 石頭 布 剪子 布 石頭 石頭 剪子 布 石頭 布 剪子 剪子 布 石頭 布 剪子 布 石頭 石頭 剪子 布 石頭 石頭 剪子 剪子 布 石頭 布 剪子 布 石頭 石頭 剪子 布 石頭

∴P（三人出手完全相同）=

3

27

=

1

9

；

（3）由（1）、（2）可歸納得到n個(gè)人進(jìn)行游戲，出手完全相同的概率為：

1

3n-1

；
故答案為：

1

3n-1

；

（4）3240×（1-

1

34

）=3240×

80

81

=3200（次）．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及列表法和樹(shù)狀圖法以及相關(guān)概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．