Question

15．已知：如圖，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補．求證：a∥b．

Answer 1

分析 由補角的定義和平角的定義得出∠3=∠1，由同位角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論．

解答 證明：如圖所示，
∵∠1與∠2互補，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1=180°-∠2，
∵∠3+∠2=180°，
∴∠3=180°-∠2，
∴∠3=∠1，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

點評 本題考查了平行線的判定方法、補角的定義、平角的定義；根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵．