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如圖，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，
你能證明AM=AN嗎？

證明：∵BA⊥AC，DA⊥AE，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
在Rt△ABC和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ABC，
∴∠E=∠C，AC=AE，
∴在△ACM和△AEN中，

∴△ACM≌△AEN（ASA），
∴AM=AN．
分析：由HL證△ADE≌△ABC得∠E=∠C，由AAS證△ACM≌△AEN得AM=AN．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線，不再標(biāo)注其他字母，你能找出幾對(duì)全等的三角形？就其中一對(duì)三角形全等給出完整的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC與AE相等嗎？
小明的思考過程如下：
AB=AD
∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE
說明每一步的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點(diǎn)C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案