Question

若一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，則與之對(duì)應(yīng)的3個(gè)外角的度數(shù)之比（　　）

• A、4：3：2
• B、2：3：4
• C、5：2：4
• D、5：6：7

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)這個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為4x，3x，2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到4x+3x+2x=180°，解得x=20°，再利用鄰補(bǔ)角的定義分別計(jì)算出三個(gè)外角的度數(shù)，然后計(jì)算它們的比值．

解答：解：設(shè)這個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為4x，3x，2x，
根據(jù)題意得4x+3x+2x=180°，解得x=20°，
所以4x=80°，3x=60°，2x=40°，
則三角形三個(gè)外角的度數(shù)分別為100°，120°，140°，
所以100°：120°：140°=5：6：7．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．