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已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,點E在BD上,連結(jié)AE、CE,求證:AE=CE.
考點:全等三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:先由條件可以得出△ABD≌△CBD就可以得出AD=CD,再證明△AED≌△CED就可以得出結(jié)論.
解答:證明:在△ABD和△CBD中
∠1=∠2
BD=BD
∠3=∠4
,
∴△ABD≌△CBD(ASA),
∴AD=CD.
在△AED和△CED中
AD=CD
∠3=∠4
ED=ED

∴△AED≌△CED(SAS),
∴AE=CE.
點評:本題考查了運用ASA和SAS證明三角形全等的運用,全等三角形的性質(zhì)的運用,解答時證明三角形全等是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:BD=AD+DE;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一塊銳角三角形木料ABC,它的邊BC=12cm,BC邊上的高為9cm,現(xiàn)要把它分割成若干個鄰邊長分別為2cm和1cm的小長方形零件,分割方式如圖所示,使最底層的小方形的長為2cm的邊在BC上,一層一層往上分割,分割線的耗料不計,則按如圖方式分割成的小長方形零件最多有
 
個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

人站在屋內(nèi),離窗戶越遠(yuǎn),那么從這扇窗戶向外眺望時盲區(qū)
 
(填“越大”,或“越小”,或“不變”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一個四邊形ABCD,已知AB=DC,若再加上一個條件,就可證明它是一個平行四邊形,這個條件可以是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=(m-3)xm2-2m-1的圖象是開口向下的拋物線,則m=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直角三角形的兩條邊長分別是4和9,則此三角形的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等腰三角形的一邊長為5cm,另一邊長為9cm,則它的周長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m是絕對值等于3的負(fù)數(shù),則m2(cd+a+b)×m+(cd)2010 的值為
 

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