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2．已知（x+y-3）2+|xy-2|=0，求x3y-2x2y2+xy3的值．

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得x、y的值，根據(jù)分解因式，可得xy[（x+y）2-4xy]，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：由（x+y-3）2+|xy-2|=0，得
x+y-3=0，且xy-2=0．
解得x+y=3，xy=2．
x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy[（x+y）2-4xy]，
當(dāng)x+y=3，xy=2時，原式=2×[32-4×2]=2×1=2．

點評 本題考查了因式分解，利用差的平方等于和的平方減乘積的4倍是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若分式$\frac{1}{{{x^2}+2x+m}}$無論x取何實數(shù)總有意義，則函數(shù)y=（m+1）x+（m-1）的圖象經(jīng)過第（　�。┫笙蓿�
A．一、二、三B．一、三、四C．二、三、四，D．一、二、四

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，這是由一個邊長為a的正方形沿一條對角線的方向平移$\frac{\sqrt{2}a}{2}$得到的圖案．
（1）數(shù)一數(shù)這個圖案中共有幾個正方形；
（2）若按此方法連續(xù)做4次平移，可得怎樣的圖案？該圖案中共有幾個正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若x2+px+q=（x-1）（x+4），則p=3，q=-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）（-x2y）8m÷（x2y）6m．
（2）（m-n）8÷（n-m）6-（-m+n）4÷（m-n）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知一次函數(shù)y=（6+3m）x+（m-4）．求：
（1）當(dāng)m為何值時，y隨x的增大而減��？
（2）當(dāng)m為何值時，函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方？
（3）當(dāng)m為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點？
（4）當(dāng)m為何值時，圖象經(jīng)過象一、二、三限？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．分式$\frac{1}{x}$與$\frac{1}{{x}^{2}-x}$的最簡公分母是x2-x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{3x+y}$（其中a，b均為非零常數(shù)）這里等式右邊是通常的四則運算．例如T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{3×0+1}$=b．
（1）已知T（1，-1）=1，T（3，1）=-1；
①求a，b的值；
②求解關(guān)于x的方程T（x，x2）=T（x2，x）的解；
③若關(guān)于m的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{T（2m，5-6m）＜4}\\{T（m，3-3m）≥p}\end{array}\right.$只有兩個整數(shù)解，求實數(shù)P的取值范圍．
（2）若T（x，y）-T（y，x）=0，對任意實數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案