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已知，如圖，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求證：OE⊥OF．
考點(diǎn)：角平分線的定義
專題：證明題
分析：利用∠AOB+∠BOC=180°，由OE、OF分別是∠AOB和∠BOC的平分線，求出∠EOB+∠BOF=90°，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠AOB+∠BOC=180°，
∵OE、OF分別是∠AOB和∠BOC的平分線，
∴∠AOE=∠EOB，∠BOF=∠FOC，
∵∠AOE+∠EOB+∠BOF+∠FOC=180°，
∴∠EOB+∠BOF=90°，
∴OE⊥OE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線及垂線，解題的關(guān)鍵是利用角平分線求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程組
y-x=m
x+2y=5m
中x與y的值的和等于3，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的兩個(gè)方程x2-x+3m=0，x2+x+m=0，若前一個(gè)方程中有一個(gè)根是后一個(gè)方程中某個(gè)根的3倍，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根之比為1：2，求證：2b2=9ac．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1和x2，若x1+x2-x1x2＜-1，且k為整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

握手時(shí)常用的社交禮儀，人與人初次見(jiàn)面，往往以握手示禮．小亮還記得升入中學(xué)時(shí)參加迎新生活動(dòng)的場(chǎng)面，負(fù)責(zé)迎新生的老師為了讓同班的新同學(xué)互相認(rèn)識(shí)，要求出席的同學(xué)互相握手，并彼此互相介紹．熱鬧一番后，同學(xué)們已完成這一項(xiàng)任務(wù)，老師隨即說(shuō)：“同學(xué)們，你們剛才已經(jīng)兩兩之間共握手630次．“同學(xué)們聽(tīng)了后都很吃驚：“怎么算的？“假設(shè)班里有x名學(xué)生，你知道630次是怎樣求出來(lái)的嗎？你能列出求解x的方程嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x2-8x+6=0；
（2）（5x-1）2=3（5x-1）；
（3）2x2-7x+2=0；
（4）（2x-1）2=9（2x+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠B=2∠C，AD為∠A的角平分線，mAB=nBD（n＞m＞0），則cosC=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四邊形A2013B2013C2013D22013，若ABCD對(duì)角線長(zhǎng)分別為a和b，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示四邊形A2013B2013C2013D2013的周長(zhǎng)
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案