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如圖，在等邊△ABC中，點E、D分別為AB、BC上的兩點，且BE＝CD，AD與CE交于點M，求∠AME的大�。�

答案：
解析：

　　解：因為BC＝AC，∠ABC＝∠ACD＝60°，BE＝CD，所以以等邊△ABC的中心O(等邊三角形三條中線的交點)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ADC按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°就成了△CEB．

　　所以∠BCE＝∠CAD．

　　因為∠BCE＋∠ACM＝60°即∠CAD＋∠ACM＝60°，所以∠AMC＝120°．

　　所以∠AME＝180°－∠AMC＝60°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　　）
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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同步練習(xí)冊答案