Question

已知二次函數(shù)y=ax²，當(dāng)x=3時，y=-5，當(dāng)x=-5時，求y的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：先把x=3，y=-5代入y=ax²求出a的值，確定二次函數(shù)解析式為y=-

5

9

x²，然后計算自變量為-5時的函數(shù)值．

解答：解：把x=3，y=-5代入y=ax²得9a=-5，解得a=-

5

9

，
所以二次函數(shù)解析式為y=-

5

9

x²，
當(dāng)x=-5時，y=-

5

9

x²=-

5

9

×25=-

125

9

．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．