Question

2．如圖AB⊥CD．垂足為D，ED⊥DF，下列結(jié)論正確的有（　　）
（1）∠ADE=∠CDF（2）∠EDC=∠FDB（3）∠ADE與∠BDF互余（4）∠CDF與∠ADE互補(bǔ)．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB⊥CD，ED⊥DF，
∴∠ADC=∠EDF=90°，
∴∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE=90°，
∴∠ADE=∠CDF，故（1）正確；
同理∠EDC=∠FDB，故（2）正確；
∵∠ADE+∠BDF=180°-∠EDF=180°-90°=90°，
∴∠ADE與∠BDF互余，故（3）正確；
∵∠CDF=∠ADE＜90°，
∴∠CDF+∠ADE＜180°，
∴∠CDF與∠ADE不互補(bǔ)，故（4）錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，熟記余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．