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如圖，矩形ABCD對角線交于點O，OF⊥AD于F，OF=2cm，AE⊥BD于E，且BE∶BD=1∶4，求的AC的長．

答案：8cm#8厘米
解析：

∵四邊形ABCD為矩形．

∴∠BAD=90°OB=OD，AC=BD

又∵OF⊥AD∴OF∥AB

又∵OB=OD

∴AB=2OF=4

∵BE∶BD=1∶4

∴BE∶ED=1∶3

設BE=x，則DE=3x

又∵AE⊥BD于E

∴

∴

又∵

∴

∴=4∴x=2

∴BD=2×4=8

∴AC=8(cm)


練習冊系列答案
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如圖，矩形ABCD中，點M從A點出發(fā)在線段AB上作勻速運動（不與A、B重合），同時點N從B點出發(fā)在線段BC上作勻速運動．
（1）如圖1，若M為AB中點，且DM⊥MN．請在圖中找出兩對相似三角形：
①
 
∽
 
_，②
 
∽
 
，選擇其中一對加以證明；
（2）①如圖2，若AB=5，BC=3點M的速度為1個單位長度/秒，點N的速度為
12
個單位長度/秒，運動的時間為t秒．當t為何值時，△DAM與△MBN相似？請說明理由；
②如果把點N的速度改為a個單位長度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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[　　]

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B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

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如圖,將矩形ABCD對折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使點C恰好落在折痕PQ上的點C′處，點D落在D′處，其中M是BC的中點.連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是                  （     ）.

A .1         B.2      C.3        D.4

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如圖,將矩形ABCD對折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使點C恰好落在折痕PQ上的點C′處，點D落在D′處，其中M是BC的中點.連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是                 （    ）.
A．1B．2C．3D．4

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如圖,將矩形ABCD對折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使點C恰好落在折痕PQ上的點C′處，點D落在D′處，其中M是BC的中點.連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是                 （    ）.

A．1B．2C．3D．4

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