Question

計算：
（1）

12

+|

3

-2|+(2-π)0；
（2）已知：m²+m-1=0，求m³+2m²+3的值．

Answer 1

考點：因式分解的應用,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)鄰指數(shù)冪的意義和去絕對值得原式=2

3

+2-

3

+1，然后合并即可；
（2）由已知條件得到m²+m=1，再把m³+2m²+3變形得m（m²+m）+m²+3，則原式═m+m²+3，然后再利用整體代入的方法計算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-

3

+1
=

3

+1；
（2）∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²+3=m（m²+m）+m²+3
=m×1+m²+3
=m²+m+3
=1+3
=4．

點評：本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．也考查了實數(shù)的運算和零指數(shù)冪．