Question

E是矩形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)O，已知△COE與△AOB的面積分別為2和32，則四邊形AOED的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：由矩形的性質(zhì)易證△COE∽△AOB，所以可求出OE：OB的值，再根據(jù)等高的兩三角形的面積之比等于底之比可求出△BOC，進(jìn)而可以求出△ABC的面積，即△ADC的面積，從而求出四邊形AOED的面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴△COE∽△AOB，
∵△COE與△AOB的面積分別為2和32，
∴OE：OB=1：4，
∴S_△BOC=8，
∴S_△ABC=8+32=40，
∴S_△ADC=S_△ABC=8+32=40，
∴四邊形AOED的面積=40-2=38，
故答案為：38．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，等高的兩三角形的面積的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)由等高的兩三角形的面積關(guān)系入手是解答本題的關(guān)鍵．