Question

如圖，直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將紙片沿AD折疊，使C點(diǎn)與AB邊上的點(diǎn)E重合．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求DE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：（1）直接運(yùn)用勾股定理，求出AB的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．
（2）運(yùn)用角平分線的性質(zhì)，求出CD的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB²=8²+6²，
∴AB=10；
（2）由題意得：DE=DC；∠BAD=∠CAD，
∴

CD

BD

=

AC

AB

=

6

10

，而B(niǎo)C=8，
∴CD=3，
∴DE=DC=3．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了勾股定理、翻折變換的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題；對(duì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力提出了一定的要求．