Question

18．2016年5月份，某市測(cè)得一周大氣的PM2.5的日均值（單位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．對(duì)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 眾數(shù)是30
• B． 中位數(shù)是31
• C． 平均數(shù)是33
• D． 方差是32

Answer 1

分析 根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

解答 解：A、31出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是31，則中位數(shù)是31，故本選項(xiàng)正確；
C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（31+35+31+33+30+33+31）÷7=32，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、這組數(shù)據(jù)的方差是：$\frac{1}{7}$[（30-32）²+3（31-32）²+2（33-32）²+（35-32）²]=$\frac{18}{7}$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、方差和中位數(shù)的定義．用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．