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【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　�。�

A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；

【答案】A

【解析】

連接AA′．首先求出∠BAC，再證明∠1+∠2=2∠BAC即可解決問(wèn)題．

連接AA′．

∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°﹣140°=40°．

∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A．

∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，有下列說(shuō)法：①點(diǎn)與點(diǎn)的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)；②點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)；③線(xiàn)段是邊上的高；④線(xiàn)段是邊上的高.

上述說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1；②互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為﹣1；③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；⑤單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6；⑥多項(xiàng)式3πa3+4a2﹣8是三次三項(xiàng)式，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2 個(gè)B. 3 個(gè)C. 4 個(gè)D. 5 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，萬(wàn)州市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，表是該市居民“一戶(hù)一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：（水價(jià)計(jì)費(fèi)自來(lái)水銷(xiāo)售費(fèi)用污水處理費(fèi)用）

自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格

污水處理價(jià)格

每戶(hù)每月用水量

單價(jià)：元噸

單價(jià)：元噸

17噸及以下

0.80

超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分

0.80

超過(guò)30噸的部分

6.00

0.80

說(shuō)明：①每戶(hù)產(chǎn)生的污水量等于該戶(hù)的用水量，②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)+污水處理費(fèi)；

已知小明家2013年3月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．

（1）求，的值．

（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加。為了節(jié)省開(kāi)支，小夢(mèng)計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的2%，若小夢(mèng)加的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少?lài)崳?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）
A. π
B. π
C.2π
D.3π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某圖書(shū)館查閱資料，學(xué)校與 圖書(shū)館的路程是 千米，小聰騎自行車(chē)，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到 達(dá)圖書(shū)館，圖中折線(xiàn) 和線(xiàn)段 分別表示兩人離學(xué)校的路程 （千米）與所經(jīng)過(guò)的 時(shí)間 （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

（1）小聰在圖書(shū)館查閱資料的時(shí)間為 分鐘；小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘．

（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程 （千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間 （分鐘）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若設(shè)兩人在路上相距不超過(guò) 千米時(shí)稱(chēng)為可以“互相望見(jiàn)”，則小聰和小明可以“互相 望見(jiàn)”的時(shí)間共有多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元．

（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各多少萬(wàn)元．

（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元. 則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線(xiàn)AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線(xiàn)AM于點(diǎn)C，D．


（1）求∠CBD的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，求此時(shí)∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決提出的問(wèn)題：

最短路徑問(wèn)題:如圖（1），點(diǎn)A，B分別是直線(xiàn)l異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，如何在直線(xiàn)l上找到一個(gè)點(diǎn)C，使得點(diǎn)C到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離和最短？我們只需連接AB，與直線(xiàn)l相交于一點(diǎn)，可知這個(gè)交點(diǎn)即為所求．

如圖（2），如果點(diǎn)A，B分別是直線(xiàn)l同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，如何在l上找到一個(gè)點(diǎn)C，使得這個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離和最短？我們可以利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，作出點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，這時(shí)對(duì)于直線(xiàn)l上的任一點(diǎn)C，都保持CB＝CB，從而把問(wèn)題（2）變?yōu)閱?wèn)題（1）．因此，線(xiàn)段AB與直線(xiàn)l的交點(diǎn)C的位置即為所求．

為了說(shuō)明點(diǎn)C的位置即為所求，我們不妨在直線(xiàn)上另外任取一點(diǎn)C′，連接AC′，BC′，B′C′．因?yàn)?/span>AB′≤AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC'+C′B，即AC+BC最�。�

任務(wù)：

數(shù)學(xué)思考

（1）材料中劃線(xiàn)部分的依據(jù)是　 　．

（2）材料中解決圖（2）所示問(wèn)題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是　 　．（填字母代號(hào)即可）

A．轉(zhuǎn)化思想

B．分類(lèi)討論思想

C．整體思想

遷移應(yīng)用

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，點(diǎn)P為C邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，若AB＝8cm，則BP+DP的最小值為　 　cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案