Question

12．下列各組數(shù)分別是三條線段的長度，其中能圍成直角三角形的是（　�。�

• A． 1，1，2
• B． 1，2，3
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 2，3，4

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、1²+1²≠2²，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、1²+2²≠3²，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，故是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；
D、2²+3²≠4²，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．