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觀(guān)察下列單項(xiàng)式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，按此規(guī)律第n個(gè)單項(xiàng)式是
 
．（n是正整數(shù)）．
分析：根據(jù)題意，找出單項(xiàng)式的通項(xiàng)公式即可．
解答：解：設(shè)單項(xiàng)式的通項(xiàng)公式是an，則
a1=a，
a2=（-2）1a2，
a3=（-2）2a3，
∴
a2
a1
=
a3
a2
=-2a，
∴原題中的一系列單項(xiàng)式是公比為-2a的等比數(shù)列，
∴an=a（-2a）（n-1）=（-2）（n-1）•an，
∴答案是（-2）（n-1）•an．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是單項(xiàng)式和等比數(shù)列，解答此題的難點(diǎn)是求公比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：觀(guān)察下列單項(xiàng)式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考慮他們的系數(shù)和次數(shù)．請(qǐng)寫(xiě)出第100個(gè)：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、觀(guān)察下列單項(xiàng)式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式．為了解決這個(gè)問(wèn)題，特提供下面解題思路：
（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是
（-1）n
，系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是
2n-1
；
（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是
從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)
；
（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第n個(gè)單項(xiàng)式是（只能填寫(xiě)一個(gè)代數(shù)式）
（-1）n（2n-1）xn
；
（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫(xiě)出第2008個(gè)、第2009個(gè)單項(xiàng)式，它們分別是
4015x2008
，
-4017x2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察下列單項(xiàng)式：-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，…按此規(guī)律，可以得到第100個(gè)單項(xiàng)式是
199x10
199x10
，第n個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示
（-1）n（2n-1）xn
（-1）n（2n-1）xn
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察下列單項(xiàng)式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5…，按此規(guī)律，第100個(gè)單項(xiàng)式表示為
-199x100
-199x100
．

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