Question

如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足為D、E，BE、CD相交于O點，∠1=∠2，AB=AC，圖中全等的三角形共有（　�。�

• A、1對
• B、2對
• C、3對
• D、4對

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：在△ADO和△AEO中可利用AAS判定全等，可得到AD=AE，結合條件可得∠B=∠C，從而可證明△BOD和△COE全等，在△ABO和△ACO中利用SAS可證明全等，可得出答案．

解答：解：
在△ABO和△ACO中

AB=AC ∠1=∠2 AO=AO

∴△ABO≌△ACO（SAS），
∴∠D=∠C，BO=CO，
在△ADO和△AEO中

∠1=∠2 ∠ADO=∠AEO=90° AO=AO

∴△ADO≌△ACO（AAS），
在△BOD和△COE中

∠B=∠C BO=CO ∠DOB=∠COE

∴△BOD≌△COE（ASA），
所以全等的三角形有三對，
故選C．

點評：本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關鍵