Question

若一次函數(shù)y=5x+m的圖象與二次函數(shù)y=x²+3x+5的圖象有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：將兩函數(shù)解析式聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)兩函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，得出判別式△≥0，由此求出m的取值范圍．

解答：解：聯(lián)立函數(shù)解析式，得

y=5x+m y=x2+3x+5

，
消去y，整理得x²-2x+5-m=0，
∵一次函數(shù)y=5x+m的圖象與二次函數(shù)y=x²+3x+5的圖象有交點(diǎn)，
∴△=4-4（5-m）≥0，
解得m≥4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．兩函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，即一元二次方程的判別式△≥0．