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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

計算
（1）（

）×

-（4

-3

）÷2

；
（2）

11+a

3a+31

12-2a

-(a+2)2

．

考點：二次根式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)二次根式的乘除法則運算；
（2）根據(jù)二次根式有意義的條件得到-（a+2）²≥0，得到a=-2，然后把a=-2代入原式進行計算．

解答：解：（1）原式=

8×6

3×6

-2+

-2；

（2）∵-（a+2）²≥0，
∴a=-2，
原式=

11-2

-2×3+31

12-2×(-2)

+0
=3-5+4
=2．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置，已知∠BAC=∠B₁A₁C=30°，AB=2BC．
（1）固定三角板A₁B₁C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AB與A₁C、A₁B₁分別交于點D、E，AC與A₁B₁交于點F．
①填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時，∠BCB₁=

度；
②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時，AB與A₁B₁垂直？請說明理由．
（2）將圖2中的三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使AB∥CB₁，AB與A₁C交于點D，試說明A₁D=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

抓住特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎悖?br />已知：

1×2

=1-

求：

1×2

2×3

3×4

+…

9×10

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（Diophantus），是研究一類方程（不定方程）著稱于世的數(shù)學(xué)家．在他的墓碑上，刻寫著這樣一段墓志銘：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路，上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，而頰長胡，再過七分之一，點起結(jié)婚的蠟燭．五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進入冰冷的墓，悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途．請你根據(jù)此墓志，計算丟番圖去世時的年齡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（π+2）⁰-

+|-

|-2sin45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=k₁x與雙曲線y=

交于A、B兩點（k₁，k₂為大于0的常數(shù)）．
（1）如圖1，若點A的坐標為（2，4）
①求k₁和k₂的值；
②過A作AP⊥x軸，垂足為P，Q是坐標平面上的點，且以點A、O、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的Q點的坐標；
（2）如圖2，若點A的坐標為（a，b），點C（c，d）是雙曲線上的動點，且點C在點A的上方，直線AC與y軸、x軸分別交于D、E兩點，直線BC與y軸、x軸分別交于F、G兩點．
①求證：∠CGE=∠CEG；
②△ADF的面積能不能為定值？若能，求出此定值；若不能，請說明理由．