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已知
a
b
+
b
a
=3，求
a2+ab+b2
a2+4ab+b2
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，整理得到a2+b2=3ab，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=3，即a2+b2=3ab，
∴原式=
3ab+ab
3ab+4ab
=
4
7
．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程3x-2m+1=0與2-m=2x的解互為相反數(shù)，試求這兩個(gè)方程的解及m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DE⊥AC于點(diǎn)E，BC⊥AC于點(diǎn)C，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x2
x4+1
=
1
3
，求
x4
x8+x4+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園內(nèi)有A、B、C、D、E、F六個(gè)涼亭，連接各個(gè)涼亭的平面圖形如圖所示，現(xiàn)在我們來做一個(gè)“闖宮”的游戲，方法是：涼亭A為起點(diǎn)，涼亭B為終點(diǎn)，其中每經(jīng)過一個(gè)涼亭可拿到一張紙條（每張紙條上的內(nèi)容分別如下，C處：MH=M1H1；D處：MN=M1N1；E處：∠N=∠N1；F處：∠H=∠H1=90°）．闖宮游戲規(guī)則是：從A點(diǎn)出發(fā)，中間經(jīng)過三個(gè)涼亭（不分先后順序）到達(dá)B處時(shí)，把你紙條上的三個(gè)內(nèi)容綜合起來恰好能說明△MNH≌△M1N1H1就算闖關(guān)成功．請你設(shè)計(jì)出三條闖宮成功的路徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
1
10
x+
1
9
y=12
 
1
6
y-
1
10
x=3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC∽△DBA，∠BAC=∠ADB，寫出其余的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的比例式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，設(shè)α=∠1+∠2+∠3，β=∠4+∠5，則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜測和理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

77777的末位數(shù)字的絕對值的平方為a，且a+b=0，則（a2+b）10×（a-b）5=
 
．

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同步練習(xí)冊答案