Question

已知線段AB=42，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且CE=AC，求線段DE的長．

　

Answer 1

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離．

【分析】根據(jù)題意和中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC、BC的長以及CD、CE的長，分兩種情況、結(jié)合圖形計(jì)算即可．

【解答】解：∵線段AB=42，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，

∴AC=BC=AB=×42=21，

∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，

∴CD=BD=BC=×21=10.5，

∵CE=AC，

∴CE=×21=7，

如圖1，DE=CD+CE=10.5+7=17.5；

如圖2，DE=CD﹣CE=10.5﹣7=3.5．

綜上所述，線段DE的長是17.5或3.5．

【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段的中點(diǎn)的定義、正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．