Question

9．如圖，直線l⊥直線m，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)A，B分別在直線l和直線m上，且OA=3，OB=1，點(diǎn)P在直線m上，且△PAB為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P一共有4個(gè)．

Answer 1

分析 分別從若PA=AB，若PB=AB，若PA=PB，去分析求解即可求得答案．

解答 解：如圖，
∵①若PA=PB時(shí)，AB的垂直平分線與m的交點(diǎn)P₁，
②若PA=AB，以A為圓心，AB為半徑的圓與m的交點(diǎn)：P₂；
③若PB=AB，以B為圓心，BA為半徑的圓與m的交點(diǎn)P₃和P₄．
∴這樣的P點(diǎn)有4個(gè)．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．