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如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，DE∥BC．求證：△EBD是等腰三角形．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)可證得∠EDB=∠ABD，利用等角對(duì)等邊即可證得．
解答：證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC．
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC．
∴∠EDB=∠ABD．
∴BE=ED．
即△EBD是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義及等角對(duì)等邊等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：
（1）△BAC≌△CDB；
（2）OB=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)一個(gè)星期的銷售額隨時(shí)間的變化情況如圖：

（1）星期三的銷售額是多少萬元？星期六是多少萬元？
（2）一個(gè)星期中銷售額最高的是星期幾？是多少萬元？
（3）什么時(shí)間范圍內(nèi)銷售額上升較快？什么時(shí)間范圍內(nèi)下降較快？
（4）圖中點(diǎn)A表示什么？點(diǎn)B呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B的距離，可以從AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD．過點(diǎn)D作DE⊥BF，且A，C，E三點(diǎn)在一直線上．若測(cè)得DE=15米，即可知道AB也為15米．請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連線，看誰連得準(zhǔn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的兩角及其夾邊（如圖1、2、3），求作這個(gè)三角形．

已知：∠α，∠β，線段c．
求作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．
作法：
（1）作
 
=∠α；角的一邊為射線AN，另一邊為射線AM；
（2）在射線
 
上截取線段
 
=c；
（3）以
 
為頂點(diǎn)、
 
為一邊，作∠
 
=∠β，
 
交
 
于點(diǎn)
 
．△ABC就是所求作的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩條平行直線l1與l2都是一個(gè)圖案的對(duì)稱軸，畫出這個(gè)圖案的其余部分．這個(gè)圖案可以向l1，l2兩側(cè)畫多長(zhǎng)？共有多少條對(duì)稱軸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜0），方程f（x）=x的根為x1、x2，且x2-x1＞
1
a
，當(dāng)0＜t＜x1時(shí)，試比較f（t）與x1的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圖中的全等三角形用全等符號(hào)表示出來：
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案