Question

【題目】如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2019個(gè)格子中的數(shù)為_________________.

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2019除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解．

解：∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，
∴a+b+c=b+c+（-1），
∴a=-1，c=3，

∴3+（-1）+b=-1+b+c，

∴c=3，
∴數(shù)據(jù)從左到右依次為3、-1、b、3、-1、b，
∵第9個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)相同，即b=2，
∴每3個(gè)數(shù)“3、-1、2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2019÷3=673，
∴第2019個(gè)格子中的整數(shù)與第3個(gè)格子中的數(shù)相同，為2．
故答案為：2．