Question

甲，乙，丙，丁四位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：甲，乙，丙，丁首次報(bào)出的數(shù)為-100，-99，-98，-97，接著甲報(bào)-96，乙報(bào)-95，…按此規(guī)律，后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一個(gè)同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1，當(dāng)報(bào)到100時(shí)，游戲結(jié)束，在此過程中，乙同學(xué)報(bào)出的所有數(shù)字的和為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)題意得乙報(bào)出的數(shù)中第一個(gè)數(shù)為-99，第2個(gè)數(shù)為-99+4，第3個(gè)數(shù)為-99+4×2，第4個(gè)數(shù)為-99+4×3，…，第n個(gè)數(shù)為-99+4（n-1），由于-99+4（n-1）=97，解得n=50，則乙報(bào)出了50個(gè)數(shù)，由此得解．

解答：解：乙報(bào)的第一個(gè)數(shù)為-99，第2個(gè)數(shù)為-99+4，第3個(gè)數(shù)為-99+4×2，第4個(gè)數(shù)為-99+4×3，…，
第n個(gè)數(shù)為-99+4（n-1），
則-99+4（n-1）=97，
解得n=50，
（-99）+（-99+4）+（-99）+4×2+…+（-99+4×49）=-99×50+4×

(1+49)×49

2

=-4950+4900=-50．
故答案為：-50．

點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．