Question

12．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C，若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點(diǎn)O，則∠COA′的度數(shù)是（　　）

• A． 50°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 由三角形的內(nèi)角和為180°可得出∠A=40°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BC=B′C，從而得出∠B=∠BB′C=50°，再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合角的計(jì)算即可得出結(jié)論．

解答 解：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，
∴∠A=180°-∠ACB-∠B=40°．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：
BC=B′C，
∴∠B=∠BB′C=50°．
又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，
∴∠ACB′=10°，
∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的計(jì)算依據(jù)外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是算出∠ACB′=10°．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出相等的角和相等的邊，再通過(guò)角的計(jì)算求出角的度數(shù)是關(guān)鍵．