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12．已知a2-a-3=0，那么代數(shù)式$\frac{1}{a}-\frac{1}{a-1}$的值是-$\frac{1}{3}$．

分析 原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，將已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：∵a2-a-3=0，即a2-a=3，
∴原式=$\frac{a-1-a}{a（a-1）}$=-$\frac{1}{{a}^{2}-a}$=-$\frac{1}{3}$，
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（　�。�
A．4.8B．5C．6D．7.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．將5570000用科學記數(shù)法表示正確的是（　　）
A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×108

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球，這些球除顏色外都相同．
（1）若先從袋子中拿走m個白球，這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值為2；
（2）若將袋子中的球攪勻后隨機摸出1個球（不放回），再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球顏色相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．請閱讀下列材料：
問題：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，MN是過點A的直線，DB⊥MN于點D，聯(lián)結CD．
求證：BD+AD=$\sqrt{2}$CD
小明的思考過程如下：要證BD+AD=$\sqrt{2}$CD，需要將BD，AD轉(zhuǎn)化到同一條直線上，可以在MN上截取
AE=BD，并聯(lián)結EC，可證△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE為等腰直角三角形，可知DE=$\sqrt{2}$CD，于是結論得證．
小聰?shù)乃伎歼^程如下：要證BD+AD=$\sqrt{2}$CD，需要構造以CD為腰的等腰直角三角形，可以過點C作CE⊥CD交MN于點E，可證△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE為等腰直角三角形，可知BD+AD=$\sqrt{2}$CD，于是結論得證．

請你參考小明或小聰?shù)乃伎歼^程解決下面的問題：
（1）將圖1中的直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2和圖3的兩種位置時，其它條件不變，猜想BD，AD，CD之間的數(shù)量關系，并選擇其中一個圖形加以證明；
（2）在直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，在圖3中，當∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$時，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若y=$\frac{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}{2}+2$，則（x-y）y=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{4-x}{x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
（2）（5$\sqrt{48}$+$\sqrt{12}$-$6\sqrt{7}$）÷$\sqrt{3}$．
（3）（-2$\sqrt{2}$）2-（$\sqrt{2}$+1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）（-1）2006+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0
（2）（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）

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